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比的意义
作者:杨新星 来源:本站原创 点击数:544 发布时间:2015/1/5

教学内容:

人教版小学数学六年级上册课本第4849页内容。

教学目标:

1.在具体情境中理解比的意义,掌握比的读、写法及其各部分的名称,掌握求比值的方法。

2.经历探索比和分数、除法关系的过程,明确比与分数、除法三者之间的联系和区别。

3.在活动中培养分析、抽象、概括能力。

教学重点

理解比的意义、掌握求比值的方法。

教学难点:

明确比与分数、除法的关系。
教学模式:

导、学、议、练

教学方法:

先学后教,当堂训练

教学过程:

一、导

1、情境导入

(课件出示视频)

师:20031015,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。那精彩的瞬间仍记忆犹新,瞧,杨利伟叔叔正自豪的向我们展示国旗。

(课件出示国旗图)

师:你能提出几个问题来比较长和宽的数量关系并列出算式吗?

根据学生回答出示问题:(板书)

长比宽多多少?  15-10

宽比长少多少?  15-10(课件出示)

长是宽的几倍?  15÷10

宽是长的几分之几?  10÷15(板书)
师:大家说得很好,从同学们对国旗的长和宽进行比较可知比较两个数量的方

法有两种,一种是比多少的比差问题时用什么方法计算?

生:用减法计算。

师:一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几属于比倍问题时,用什么方法计算?

生:用除法计算。

师:关于长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法。那就是今天我们要学习的------比。(板书:比的意义)

2、出示学习目标

1)理解比的意义,掌握比的读、写法及其各部分的名称,掌握求比值和求比中未知项的方法。

2)探索比和分数、除法关系,明确比与分数、除法三者之间的联系和区别。

二、学、议

1、出示自学提示(一)

1)关于比,你想知道些什么呢?

2)除了用除法表示出长和宽的倍数关系,还可以用什么方式来表示?

带着以上问题自学课本48页的内容。

(学生自学)

2、议

1)问题1

     生:我想知道什么是比?

     生:比有什么用?

     生:怎样写比?

      ……

2)问题2

根据学生汇报并板书:

长和宽的比是1510

宽和长的比是1015

师:通过长和宽倍数关系的比较,我们知道了谁是谁的几倍或几分之几可以说成谁和谁的比,那你觉得两个数量进行比较时,谁在前,谁在后能交换位置吗?为什么?

生:不能交换位置,否则表示的意义就变了。

师追问:1510是谁和谁的比? 1015是谁和谁的比?

生:1510是长和宽的比。

生:1015是宽和长的比。

师:同学们说的真棒。

3)尝试运用比

师:据新闻报道神舟五号进入运行轨道后,平均每90分钟绕地球一周,大约运行了42252千米。你能用算式表示出飞船每分钟飞行多少千米吗?

请同学们列在练习本上。

(学生独立完成)

根据学生汇报板书:42252÷90   

师:依据什么列出的算式?

生:路程÷时间=速度

师:你能用比表示路程和时间的关系吗?快速写出来。

学生板演:路程和时间的比是4225290

师:真厉害,能够学以致用!你认为路程和时间是不是两个同类的量?

生:不是。

师:哦,原来不同类量之间关系也可以用比表示,而且得出了新的量,是什么?

生:速度。

师:通过这多的例子,你能用自己的话来说说什么情况下可以用比来表示两个数量的关系吗?

(引导学生观察前面例题的几个除法算式和比)

学生汇报:只要是两个数相除,就可以写成比的形式

小结得出:两个数相除又叫做两个数的比(板书)

4)你能把下列除法算式用比的形式表示吗?

3÷10            13÷21         3÷0.7

1.4÷8           5÷12         169÷1700

3、出示自学提示(二)

1)几比几怎样写?怎样读?

2)比的各部分名称是什么?

3)怎样求比值?

4)比值可以怎样表示?

5)比和比值有什么联系和区别?

师:关于比,还有很多的知识,下面请同学们带着自学提示中的问题认真学习课本第49上面的内容。

(学生自学)

4、议

1)师生交流

师:请同学们把黑板上这三组比在练习本上写出来,并标出各部分名称求出比值。

(两位同学板演)

师:还有哪个问题在学习中有疑问?有难度?

生:第5个问题。

师:观察这几组比表示两个数的什么?那后面的比值又表示什么呢?

生:比是一种关系,而比值是求出的一个数。

(课件出示加深比的认识)

2)请同学们打开课本52页完成第一题。完成后小组讨论,组长批改。

5、出示自学提示(三)

师:在我们刚才的学习过程中,比和除法和分数的关系无处不在,那到底比的各部分都相当于除法和分数的什么呢?带着疑问,请小组合作填写探究单。

(课件出示探究单)

 

 

相互关系

区别

前项

∶(比号)

后项

比值

一种关系

除法

 

 

 

 

 

分数

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6、议

4分钟时间讨论,然后个别小组汇报)

师:能用字母表示出他们的关系吗?

生:a÷b=ab=ab  (b0)

师:为什么b不能为0

生:因为除数不能为0.

(课件出示世界杯得分)

师:各类比赛中的比不是我们今天学习的比的关系,而是一种积分形式,只为了比较谁得分多、少。所以可以为0.

小结:通过同学们老师的共同探索,我们不仅学习了比的意义和比的其他知识,还知道比和除法以及分数之间的联系。到底这些知识能学以致用吗?下面我们开始练习。

三、练

(一)下面的说法对吗?要说明理由。

1、小强的身高是148厘米,小明的身高是12分米,小强和小明身高的比是14812                                                        

2、比的前、后项可以是任意数。                                  

357的比是57.                                       

4、周一(2)班到校人数是48人,缺席3人。缺席人数与全班人数的比是348                                                        

5、一场球赛的比分是20,因此比的后项可以是0.                 

638可以写成83,比值是2                            (     )

(二)根据所给信息填空

航海模型小组男生有14人,女生有8人;

海空模型小组共有26人,其中男生有16人;

汽车模型小组共有12人,共做了24个汽车模型。

航海模型小组男、女生人数的比是(     ),比值是(  )。

航空模型小组男、女生人数的比是(     ),比值是(  )。

汽车模型小组做的模型总数与小组人数的比是(     ),比值是(   )。

(三)求比中的未知项

①(   )∶8=2                   15∶(  =

2÷7= )∶( = )分之(

④3∶(  )=24

⑤(  )÷8=0.5

 

 

 

课外延伸

1、人体中有趣的比

(课件出示资料)

2、黄金比

(课件出示)

 

 

板书设计:

                    比的意义

两个数相除又叫两个数的比。

长和宽的比是1510            15:10

宽和长的比是1015            10:15
路程和时间的比是4225290     42252:90

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